Вычислить значения производной . Ответ 2,5/e вышло у меня , а должно быть 2,5

0 голосов
20 просмотров

Вычислить значения производной . Ответ 2,5/e вышло у меня , а должно быть 2,5


image

Алгебра (130 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Не забываем про то, что x и y - сложные функции

\displaystyle u=\ln(e^x+e^y)\\\\u'=\frac{1}{e^x+e^y}*(e^x+e^y)'=\frac{e^x*x'+e^y*y'}{e^x+e^y}=\\\\\\=\frac{e^{t^2}*2t+e^{t^3}*3t^2}{e^{t^2}+e^{t^3}}=[t_o=1]=\frac{e*2+e*3}{e+e}=\frac{5e}{2e}=\boxed{2.5}

(8.3k баллов)