Помогите решить / - модуль решите уравнение x^2+2x+2/x+1/=7, выполнив замену переменной.

$x^2+2x+1+2|x+1|-8=0;\ (x+1)^2+2|x+1|-8=0;$

|x+1|=t; $t^2+2t-8=0;\ (t+4)(t-2)=0;\ \left [ {{t=-4} \atop {t=2}} \right.$ .

t=-4<0 - лишний, так как модуль числа не может быть отрицательным.<br>
t=2; |x+1|=2; $\left[ {{x+1=2} \atop {x+1=-2}} \right.;\ \left [ {{x=1} \atop {x=-3}} \right.$

Ответ: 1; - 3