В равнобедренном треугольнике ABC,BE-высота,AB=BC,найдите AB,если AC=6√5 и BE=2

Question

В равнобедренном треугольнике ABC,BE-высота,AB=BC,найдите AB,если AC=6√5 и BE=2

Answer 1

Т.к ABC - равнобедренный треугольник, то высота BE - медиана к основанию AC, т.е делит его пополам => треугольник ABE прямоугольный, где известны оба катета - AE=6√5/2=3√5 и BE=2
По теореме Пифагора:
AB=√(3√5)^2+2^2=√9*5+4=√45+4=√49=7.
Ответ: AB=7

Answer 2

Так, как треугольнике ABC равнобедренный, то BE является и высотой и медианой, следовательно АЕ=ЕС=3√5.
Тогда за теоремой Пифагора: 
АВ^2=45+7=49
AB=7