Помогите с алгеброй пж))

Question

Помогите с алгеброй пж))

---

Answer 1

преобразуем

значение выражения  при любом x, значит, чтобы равенство выполнялось x должен быть как минимум больше нуля.

Теперь подбором проверяем уравнение на целочисленные решения
x=1

сразу же наткнулись на корень, значит x-1 - множитель.

Выполним деление уголком (в приложении). Получили уравнение

так как ранее мы получили, что x>0, то данное уравнение не может иметь решений.

Ответ: x=1

Answer 2

Я бы сделал так:
исследуем функцию у = х⁵ +3х³ +7х -11
найдём производную: y' = 5x⁴ +9x² +7
5x⁴ +9x² +7 при любом х > 0
Т.е. наша функция  у = х⁵ +3х³ +7х -11 возрастающая. Ось у она пересекает в точке (0;-11) Значит, ось "х"  она пересекает 1 раз. Значит, уравнение имеет 1 корень.
Корнем такого уравнения может быть делитель свободного члена -1. А это числа +-1; +- 11
Проверять надо только 1 и 11
проверим х = 1
1⁵ +3*1³ +7*1 -11 = 0 ( истинное равенство)
Ответ: х = 1