Решите треугольник и найдите их площади: 1)B треугольникABC a=4 b=6 c=8

0 голосов
63 просмотров

Решите треугольник и найдите их площади:
1)B треугольникABC
a=4 b=6 c=8


Геометрия (27 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Полупериметр
p = (4+6+8)/2 = 9
Площадь по формуле Герона
S = √(9*5*3*1) = 3√15
Углы по теореме косинусов
4²=6²+8²-2*6*8*cos A
16=100-96cos A
8cos A = 7
cos A = 7/8
A = arccos (7/8)

6²=4²+8²-2*4*8*cos B
16cos B  = 11
cos B = 11/16
∠B = arccos(11/16)

8
² = 4²+6²-2*4*6*cos C
4cos C + 1 = 0
cos C = -1/4
C = arccos (-1/4)

(32.2k баллов)