Найдите общий вид первообразной для функции

0 голосов
18 просмотров

Найдите общий вид первообразной для функции


image

Математика (476 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нужно вспомнить, что первообразная от Ax^n есть Ax^(n + 1)/(n + 1), и что первообразная суммы есть сумма первообразных. Я для краткости не буду писать константы, они приплюсовываются к каждой первообразной.

Первообразная для 1/√x = x^(-1/2) равна x^(1/2) / (1/2) = 2√x
Первообразная для x^2 / 2 = 1/2 * x^2 равна 1/2 * x^3 / 3 = x^3 / 6

Первообразная суммы равна 2√x + x^3 / 6, вариант 3.

(148k баллов)