Доказать нечётность функции: f(x)=x^5-x

Question

Доказать нечётность функции: f(x)=x^5-x

Answer 1

Область определения f: R
f(-x) = (-x)^5 - (-x) = -x^5 + x = -(x^5 - x) = -f(x)

Область определения симметрична относительно нуля и при любом x f(x) = -f(-x), значит, f нечетна