Под каким углом к горизонту нужно бросить тело что бы дальность его полета превышала в 4...

Дано:
L=4h
Найти:
$\alpha$ - ?
Решение:
$h_{max}= \frac{(v_0sin(\alpha))^2}{2g} \\L_{max}= \frac{v_{0}^{2}*sin(2\alpha)}{g}$
по условию задачи: L=4h
значит:
$\frac{(v_0sin(\alpha))^2}{2g}*4= \frac{v_{0}^{2}*sin(2\alpha)}{g}$
упростим это выражение:
$\frac{(v_0)^2(sin(\alpha))^2}{2g}*4= \frac{v_{0}^{2}*2sin(\alpha)*cos(\alpha)}{g} \\2(v_0)^2(sin(\alpha))^2=2*v_{0}^{2}*2sin(\alpha)*cos(\alpha) \\sin(\alpha)=cos(\alpha) \\tg(\alpha)=1 \\a= \frac{\pi}{4} =45^{\circ}$
Ответ: 45°