Решить Cos(2arctg1/4)

0 голосов
140 просмотров

Решить
Cos(2arctg1/4)

Алгебра (107 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cos(2arctg\frac{1}{4})=A\\\\cos2a= \frac{1-tg^2a}{1+tg^2a} \; ,\; a=arctg \frac{1}{4} \\\\tg(arctga)=a\; \; \Rightarrow \; \; tg(arctg \frac{1}{4})=\frac{1}{4}\\\\A= \frac{1-( \frac{1}{4} )^2}{1+( \frac{1}{4} )^2} = \frac{1- \frac{1}{16}}{1+ \frac{1}{16}} = \frac{15}{17} \\\\cos(2arctg \frac{1}{4})= \frac{15}{17}
(835k баллов)
Похожие задачи