Точка C, D и E делят окружность ** дуги 9:7:8 Найти углы С,D,E Помогите пожалуйста

Question

Точка C, D и E делят окружность на дуги 9:7:8
Найти углы С,D,E
Помогите пожалуйста

Answer 1

Пусть дугаСД:дугаДЕ:дугаЕС=9:7:8. Внутренние соответственные углы треугольника СДЕ соотносятся так же, хоть и составляют половину градусной меры дуг, на которые опираются, то есть
∠Е:∠С:∠Д=9:7:8. Положим ∠Е=9х, тогда ∠С=7х, а ∠Д=8х.
Получаем уравнение:
9х+7х+8х=180
24х=180
х=7,5(°),
∠Е=9*7,5=67,5°, ∠С=7*7,5=52,5°, ∠Д=8*7,5=60°.