Перимитр прямоугольника равен 80 сантиметров если его длинну увеличить ** 4 сантиметра а...

Question

Перимитр прямоугольника равен 80 сантиметров если его длинну увеличить на 4 сантиметра а ширину уменьшить на 4 сантиметра то его площадь будет на 64 сантиметра в квадрате меньше найдите длинну и ширину прямоугольника

Answer 1

P=2(a+b)
2(a+b)=80
a+b=40
Площадь этого прямоугольника
S=ab

(a+4) и (b-4) - длина и ширина прямоугольника, у которого длина увеличена на 4, а ширина уменьшена на 4.
Площадь этого прямоугольника
s=(a+4)(b-4)
s=S+4b-4a-16
S-s=4b-4a-16
По условию s меньше S на 64
S-s=64
4b-4a-16=64
Система
{a+b=40
{4b-4a-16=64

{b=40-a
{40-a-a-4=16

{b=40-a
{a=10

{b=40-10
{a=10

О т в е т. 30 и 10