Помогите пожалуйста решить

0 голосов
23 просмотров

Помогите пожалуйста решить

image
Алгебра (130 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\displaystyle z = arctg\frac{y}x\\\\z'_x=\frac{1}{1+\frac{y}x}*\bigg(\frac{y}x\bigg)'=\frac{y'*x-y}{x^2(1+\frac{y}x)}=\frac{(x^2)'*x-x^2}{x^2(1+\frac{x^2}x)}=\frac{2x^2-x^2}{x^2(1+x)}=\\\\\\=\frac{1}{1+x}\\\\\\\\\frac{dz}{dx}=\frac{dx}{1+x}
(8.3k баллов)
Похожие задачи