Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер: y=4x²-6x-7...

Question

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер:

y=4x²-6x-7

Помогите, как решать такие примеры?

Answer 1

Чтобы найти точки экстремума нужно найти производную y=4x²-6x-7  

Y'= 8x-6

8х-6=0

8х=6

Х=3/4=0,75

 

Чертим координатную прямую 

-------0,75--------->

 Определяем знаки производной 

-------0,75--------->

    -             +

Убывание сменяется возрастанием значит min

 

Answer 2

y=4x²-6x-7

y'=8x-6

y'=0

8x-6=0

8x=6

x=6/8

x=3/4=0.75

строим прямую. отмечаем точку 0.75

на промежутке (-∞;0.75) будет знак (-) у производной. на этом промежутке функция будет убывать

на промежутке (0.75;+∞) бедут знак (+) у производной. на этом промежутке функция будет возрастать.

получаем, что функция сначала убывает, затем возрастает.

значит х=0.75 - точка минимума.