ОООЧЕНЬ СРОЧНО (7) заранее спасибо

0 голосов
23 просмотров

ОООЧЕНЬ СРОЧНО (7) заранее спасибо


image

Алгебра (21 баллов) | 23 просмотров
0

какой из них (7) ?

0

(х+2у)^2-2(х-2у)=11 5(х+2у)+х-2у=-18

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Task/26315486
-------------------
Решите систему уравнений :
{ (x+2y)² - 2(x-2y) =11;   
{ 5(x+2y) +x -2y = - 18.
-----------------------------
* * * можно применить замену  переменных : u =(x+2y) ; v =(x -2y) . * * *
Можно  и без этого .
Второе уравнение системы умножаем на 2 и прибавим  к первому
{ (x+2y)² - 2(x-2y) =11;                   { (x+2y)²  +10(x+2y) =11- 2*18 ; 
{ 2*5(x+2y) +2(x -2y) = - 18*2. ⇔  { x -2y  = -18 - 5(x+2y) . ⇔

{ (x+2y)²  +10(x+2y) +25 =0  ;  { (x+2y +5)² =0 ;
{ x -2y  = -18 - 5(x+2y) .         ⇔ { x -2y  = -18 - 5(x+2y) . ⇔ 

{ x+2y +5 = 0 ;                     { x+2y = - 5  ;               ± { x+2y = - 5  ; 
{ x -2y  = -18 -  5(x+2y) .⇔ { x -2y  = -18 -  5*(-5) . ⇔{ x -2y  = 7. ⇔  

{ 2x  = - 5+7 ;      { x  = 1  ; 
{ 4y  = -5 - 7. ⇔  { y  = -3.

ответ : ( ; - 3) .

(181k баллов)