Task/26315486
-------------------
Решите систему уравнений :
{ (x+2y)² - 2(x-2y) =11;
{ 5(x+2y) +x -2y = - 18.
-----------------------------
* * * можно применить замену переменных : u =(x+2y) ; v =(x -2y) . * * *
Можно и без этого .
Второе уравнение системы умножаем на 2 и прибавим к первому
{ (x+2y)² - 2(x-2y) =11; { (x+2y)² +10(x+2y) =11- 2*18 ;
{ 2*5(x+2y) +2(x -2y) = - 18*2. ⇔ { x -2y = -18 - 5(x+2y) . ⇔
{ (x+2y)² +10(x+2y) +25 =0 ; { (x+2y +5)² =0 ;
{ x -2y = -18 - 5(x+2y) . ⇔ { x -2y = -18 - 5(x+2y) . ⇔
{ x+2y +5 = 0 ; { x+2y = - 5 ; ± { x+2y = - 5 ;
{ x -2y = -18 - 5(x+2y) .⇔ { x -2y = -18 - 5*(-5) . ⇔{ x -2y = 7. ⇔
{ 2x = - 5+7 ; { x = 1 ;
{ 4y = -5 - 7. ⇔ { y = -3.
ответ : (1 ; - 3) .