Помогите пожалуйста с решением

Решите задачу:

$1)\; \; \lim\limits _{n \to \infty} \frac{ \sqrt{n^2+3n}+4 }{5n+1}=\Big [\frac{:n}{:n}\Big ]= \lim\limits _{n \to \infty} \frac{ \sqrt{1+\frac{3}{n}}+\frac{4}{n} }{5+\frac{1}{n}}= \frac{1}{5}\\\\2)\; \; \lim\limits _{x \to 0}\frac{e^{x-2}-e^{2-x}}{x^3-8}= \lim\limits _{x \to 0} \frac{e^{2-x}\cdot (e^{2x-4}-1)}{(x-2)(x^2+2x+4)}= \lim\limits _{x \to 0}\frac{e^{2-x}\cdot (2x-4)}{(x-2)(x^2+2x+4)} =\\\\= \lim\limits _{x \to 0}\frac{e^{2-x}\cdot 2\cdot (x-2)}{(x-2)(x^2+2x+4)} = \lim\limits_{x \to 0}\frac{e^{2-x}\cdot 2}{x^2+2x+4}=\frac{e^0\cdot 2}{4} = \frac{1}{2}$

$3)\; \; \int\limits^{25}_{16}\, \frac{dx}{( \sqrt{9x}+4)\sqrt{4x}}=\int\limits^{25}_{16}\, \frac{dx}{(3\cdot \sqrt{x}+4)\cdot 2 \sqrt{x} }=[t=\sqrt{x},\; t^2=x\; ,\; dx=2t\, dt]=\\\\=[t_1=4\; ,\; t_2=5]= \int\limits^5_4 \, \frac{2t\, dt}{(3t+4)\cdot 2t} = \int\limits^5_4\frac{dt}{3t+4}= \frac{1}{3}\cdot ln|3t+4|\Big |_4^5=\\\\= \frac{1}{3}\cdot (ln19-ln16)= \frac{1}{3}\cdot ln\frac{19}{16}$