Найти область значения функцииy= 1 - числитель корень з х2-6х+9 - знаменатель

Question 1

Найти область значения функции
y= 1 - числитель
корень з х2-6х+9 - знаменатель

Question 2

1) Преобразуем данную функцию:
$y= \frac{1}{ \sqrt{x^2-6x+9} }\\\\y= \frac{1}{ \sqrt{(x-3)^2} }\\\\y= \frac{1}{|x-3|}$
2) Строим график (он получится из графика y=1/|x| путём сдвига вправо по оси Ох на 3 единицы (см. график в приложении)
3) Теперь легко можно определить множество значений функции.
Это интервал (0;+∞)
Ответ: E(y)=(0;+∞)

*** Если требуется ещё и область определения, то это объединение интервалов D(y)=(-∞;3)U(3;+∞)

Эксперт5_zn · Answer 1 · 2018-05-26T12:26:58+0000

1) Преобразуем данную функцию:
$y= \frac{1}{ \sqrt{x^2-6x+9} }\\\\y= \frac{1}{ \sqrt{(x-3)^2} }\\\\y= \frac{1}{|x-3|}$
2) Строим график (он получится из графика y=1/|x| путём сдвига вправо по оси Ох на 3 единицы (см. график в приложении)
3) Теперь легко можно определить множество значений функции.
Это интервал (0;+∞)
Ответ: E(y)=(0;+∞)

*** Если требуется ещё и область определения, то это объединение интервалов D(y)=(-∞;3)U(3;+∞)