На вечеринке компанию из 20 человек требуется усадить за 4 стола. Рассадка удачная, если любые два человека, оказавшиеся за одним столом,— друзья. Выяснилось, что удачные рассадки существуют, причём при любой удачной рассадке за каждым столом сидят ровно по 5 человек. Каково наибольшее возможное количество пар друзей в этой компании?