У=х²+1 / х²-1 решите производную

Question

У=х²+1 / х²-1 решите производную

Answer 1

Y=(x²+1)/(x²-1)
y'=(u/v)'=1/v²[u'v-v'u]   u=x²+1  u'=2x      v=x²-1   v'=2x
y'=1/(x²-1)[2x*(x²-1)-2x*(x²+1)]=2x[x²-1-x²-1]/(x²-1)²=-4x/(x²-1)²