Докажите тождество (а^2-b^2-c^2)-(b^2-c^2+a^2)+(b^2-a^2)=-a^2-b^2

Question

Докажите тождество (а^2-b^2-c^2)-(b^2-c^2+a^2)+(b^2-a^2)=-a^2-b^2

Answer 1

 (а^2-b^2-c^2)-(b^2-c^2+a^2)+(b^2-a^2)=
=a^2-b^2-c^2-b^2+c^2-a^2+b^2-a^2=
=-a^2-b^2
Раскрываем скобки, где перед ними +, сохраняем знаки. Где перед скобками -, меняем все знаки в них на противоположные. Потом приводим подобные и доказываем тождество.