В ущелье лёжа, Уж долго думал о смерти птицы, о страсти к небу (М. Горький)
Лёжа хлеба не добудешь (пословица).
В первом предложении лёжа — это деепричастие: у него есть зависимое слово со значением места (лежа — где? — в ущелье), его можно заменить глаголом: думал, когда лежал.
Во втором предложении лёжа — наречие: его нельзя заменить глаголом, оно выражает обстоятельственное значение: не добудешь — при каком условии? — лёжа, без усилий.