Доказать следующие утверждения. При любом натуральном n число n (n^2+5) делится на 6
развёл.
Только как вы докажите что и 2е слагаемое делится на 6
Второе слагаемое 3n(n+1) - делится на 6, делится на 3 - очевидно, n(n+1) - делится на 2 , что тоже очевидно.
Эсли Вас не устраивает такое доказательство, то докажите методом математической индукции, что выражение n(n^2+5) делится на 6
Меня устраивает, но в ответ его запишите.
Понял я вашу мысль. У меня доказательство было более громоздкое, лобовое
Просто, если доказывать утверждение, что n(n-1)(n-2) делится на 6 методом матиндукции, то решение будет более длинным, проще доказать методом матиндукции, что n(n^2+5) делится на 6
А проще ли. Я так понимаю, коментарии ваши к методу матиндукции не относятся. Там более простая мысль заложена. Я, кода разобрался вам и предлагал оформить её в виде решения.
Можете оформить сами. Мне лень.
Ладно! И так бывает :)
Вот так я доказывал "В лоб". В коментариях SRZONTMP предложил более изящный метод.