Доказать следующие утверждения. При любом натуральном n число n (n^2+5) делится ** 6

0 голосов
110 просмотров

Доказать следующие утверждения. При любом натуральном n число n (n^2+5) делится на 6


Математика (137 баллов) | 110 просмотров
0

развёл.

0

Только как вы докажите что и 2е слагаемое делится на 6

0

Второе слагаемое 3n(n+1) - делится на 6, делится на 3 - очевидно, n(n+1) - делится на 2 , что тоже очевидно.

0

Эсли Вас не устраивает такое доказательство, то докажите методом математической индукции, что выражение n(n^2+5) делится на 6

0

Меня устраивает, но в ответ его запишите.

0

Понял я вашу мысль. У меня доказательство было более громоздкое, лобовое

0

Просто, если доказывать утверждение, что n(n-1)(n-2) делится на 6 методом матиндукции, то решение будет более длинным, проще доказать методом матиндукции, что n(n^2+5) делится на 6

0

А проще ли. Я так понимаю, коментарии ваши к методу матиндукции не относятся. Там более простая мысль заложена. Я, кода разобрался вам и предлагал оформить её в виде решения.

0

Можете оформить сами. Мне лень.

0

Ладно! И так бывает :)

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Вот так я доказывал "В лоб". В коментариях SRZONTMP предложил более изящный метод.


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(13.2k баллов)