Докажите,что квадрат натурального числа ** единицу больше произведения двух соседних...

0 голосов
38 просмотров

Докажите,что квадрат натурального числа на единицу больше произведения двух соседних чисел.Пожалуйста срочнооооо


Математика (137 баллов) | 38 просмотров
0

(х-1)(х+1)=х^2-1

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть некоторое натуральное число равно - n
Тогда соседние с ним - (n-1) и (n+1)
Произведение соседних чисел равно
(n-1)*(n+1) = n² - 1, что всегда на 1 меньше, чем квадрат среднего - n² - что и требовалось доказать - ЧТД.

(500k баллов)