Высота BD треугольника ABC делит противоположную сторону ** части : AD=9, CD=5 . Найдите...

Question

Высота BD треугольника ABC делит противоположную сторону на части : AD=9, CD=5 . Найдите длину стороны BC, если AB=15.

Answer 1

Высота ВД делит треугольник АВС на 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС.

В треугольнике АВД  АВ=15, АД=9. По теореме Пифагора ВД^2=225-81=144

ВД=12 см. В треугольнике ВДС   ДС=5 см, ВД=12 см. По теореме Пифагора ВС^2=144+25=169

ВС=13 см 

Answer 2

Так как BD - высота, то можно применить теорему Пифагора

BC²=BD²+DC²=BD²+5²=BD²+25

Найдем чему равно BD², применив опять теорему Пифагора

BD²=AB²-AD²=15²-9²=225-81=144

Подставим значение BD² в первое выражение

BC²=144+25=169

BC=√169=13

Ответ: 13

 

---