Решите пожалуйста !!!срочно завтра экз

Question

Дан 1 ответ

Правильный ответ

1. $\left \{ {{2x+y=15} \atop {x-3y=log_{2}16}} \right.$
проще всего, конечно, выразить у из первого уравнения системы:
$\left \{ {{y=15-2x} \atop {x-3y=log_{2}16}} \right.$
$\left \{ {{y=15-2x} \atop {x-3(15-2x)=log_{2}16}} \right.$
$\left \{ {{y=15-2x} \atop {x-45+6x=log_{2}16}} \right.$
$log_{2}16 =4$ о же самое, что:
$2^a=16$
$2^a=2^4$
$a=4$
но вернемся к системе:

$\left \{ {{y=15-2x} \atop {x-45+6x=4} \right.$
$\left \{ {{y=15-2x} \atop {7x=49} \right.$
$\left \{ {{y=15-2x} \atop {x=7} \right.$
$\left \{ {{y=15-2*7} \atop {x=7} \right.$
$\left \{ {{y=1} \atop {x=7} \right.$

2. производные, поговорим о них и о правилах дифференцирования:
1. $u'бv' = (uбv)'$
$y = 6+x+3x^2-sinx-2 \sqrt[3]{x} + \frac{1}{x^2} -11ctgx$
понятно, что производная этой функции будет равна сумме производных каждого "слагаемого" под знаком функции.
то есть отдельно берем производную от каждого слагаемого и потом складываем результат.
1. $6'=0$
$2. x'=1$
$3. 3x^2=2*3x=6x$
$4. sinx'=cosx$
$5. 2 \sqrt[3]{x} = 2*( \sqrt[3]{x} )'= 2* \frac{1}{3} *x^ \frac{2}{3} = \frac{2}{3} *x^ \frac{2}{3}$
$6. \frac{1}{x^2} ' = \frac{1'*(x^2)-2x*1}{x^4} = \frac{0*x^2-2x}{x^4} = \frac{-2}{x^3}$
$7. 11 ctgx' = 11*(- \frac{1}{sin^2x} )=- \frac{11}{sin^2x}$

$y' = 1+6x-cosx-\frac{2}{3} *x^ \frac{2}{3} -\frac{2}{x^3}+\frac{11}{sin^2x}$

3.если F(x) - первообразная для f(x), а G(x) - первообразная для g(x), тогда
F(x)-G(x) - первообразная для f(x)-g(x).
$f(x) = e^{1-x}$
$g(x) = 4sin(2x+3)$
∫ $e^{1-x}*dx = -e^{1-x}+c$
∫ $4sin(2x-3)=$ 4*∫ $sin(2x+3)=-2cos(2x+3)+c$ c- константа, производная которой всегда равна нулю.
⇒ $F(x)-G(x) = -e^{1-x} +c-(-2cos(2x+3)+c) =$ $-e^{1-x}+2cos(2x+3)+c$

drwnd_zn (15.5k баллов) 26 Май, 18