Теория вероятности, помогите пожалуйста
1. Вероятность вытащить два черных шара в попытке 2/5*1/4=0.1 Два белых 3/5*2/4=0.3 Два неразноцветных 0.1+0.3=0.4 Вероятность сделать это 4 раза 0.4^4=0.0256 Хотя бы один раз разного цвета 1-0.0256=0.9744 2. Вероятность мала - число велико. Распределение Пуассона Для этого распределения P(i) = (Лямбда)^i * e^(-Лямбда) / i! Лямбда = np=200*0.025=5 P(0)=e^(-5)=0.0067 P(1)=5*e^(-5)=0.0337 P(2)=25*e^(-5)/2=0.084 P(3)=125*e^(-5)/6=0.14 P(не более 3) = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=0.265 3. Формула Бернулли P(5) = C(100;5)*0.2^5*0.8^95= 1.5 * 10^(-5) Фактически 0 как и ожидалось. 4. 20 Это математическое ожидание при вероятности 0.2 из 100 Значит вероятности больше 20 и меньше 20 одинаковы. Найдем вероятность ровно 20 Формула Бернулли P(20) = C(100;20)*0.2^20*0.8^80=0.1 Значит вероятность меньше 20 - 0.45 и больше 20 - 0.45 Не более 20 - 0.55
Мелкие ошибочки в 4,20. В конце: больше 20 = 0,55. В ответе: Меньше 20 - 45% - надо исправить.
Вероятность отказа строго меньше 20 штук - 0.45 , ровно 20 штук - 0.1 , строго больше 20 штук - 0.45 . В вопросе Не более 20 ( 20 и меньше) 0.45+0.1=0.55
Согласен. Правда Р(20) как то не видно, что 0,1
Я решаю по понятиям. Гарантируют 20% на 100%.
P(20) = C(100;20)*0.2^20*0.8^80=0.1 Пересчитал еще раз - действительно 0.1 )
Гарантируют не отказ 20% - а вероятность отказа 0.2 . Это все таки несколько разные вещи )))