1. Т.к. α, β, γ - углы треугольника, то
α + β + γ = π
tg(α/2 + β/2) = tg[(α + β)/2] = tg[(π - γ)/2] = tg(π/2 - γ/2)
Тангенс и котангенс связаны формулой tgA = ctg(π/2 - A).
Тогда получаем:
tg(π/2 - γ/2) = ctg(γ/2), ч т д
2. sin(35π/2 - α) + cos(68π - α) = sin(18π - α - π/2) + cos(68π - α) =
= sin(α - π/2) + cosα = -sin(π/2 - α) + cosα = -cosα + cosα = 0