Сумма углов четырехугольника равна .
Четырехугольник можно вписать в окружность, если суммы его противоположных углов равны .
Четырехугольник можно описать вокруг окружности, если суммы длин его противоположных сторон равны: .
Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника равно сумме произведений противоположных сторон:
Две противоположные стороны четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда сумма квадратов двух других противоположных сторон равна сумме квадратов диагоналей.
Диагонали четырёхугольника перпендикулярны тогда и только тогда, когда суммы квадратов противоположных сторон равны.