Дана функция y=f(x), где f(x) = кубический корень из (x). Решите уравнение:...

$\sqrt[3]{(x-1)^2}+5 \sqrt[3]{(x-1)} +6=0$

$(\sqrt[3]{(x-1)})^2+5 \sqrt[3]{(x-1)} +6=0$

Замена $z= \sqrt[3]{(x-1)}$

$z^2+5z+6=0$
$D=25-24=1$

$z_1= \frac{-5+1}{2} =-2$

$z_1= \frac{-5-1}{2} =-3$

Возвращаемся к замене
$-2= \sqrt[3]{(x-1)}$
$-8= x-1$
$x=-7$

$-3= \sqrt[3]{(x-1)}$
$-27= x-1$
$x=-26$

Ответ х=-7, х=-26