Через вершину В квадрата АВСД проведена прямая ВF, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки F до прямых, содержащих стороны и диагонали квадрата, если ВF= 8 дм, АВ= 4 дм.
Сторона квадрата АВ = 4 дм Диагональ квадрата BD = 4√2 дм Расстояние от вершины до центра квадрата BO = 2√2 дм А теперь расстояния от F до сторон и диагоналей квадрата 1) Расстояние до сторон BC, AB, диагонали BD BF = 8 дм 2) Расстояние до диагонали AC FO² = BF² + BO² FO² = 8² + (2√2)² = 64 + 8 = 72 FO = √72 = 6√2 дм 3) Расстояние до сторон AD и CD АF² = BF² + AB² АF² = 8² + 4² = 64 + 16 = 80 АF = √80 = 4√5 дм Всё :)