Решить неравенство 4^x-6*2^(x-1)>=4

Решите задачу:

$4^{x}-6\cdot 2^{x-1} \geq 4\\\\(2^2)^{x}-6\cdot 2^{x}\cdot 2^{-1}-4 \geq 0\\\\(2^{x})^2-3\cdot 2^{x}-4 \geq 0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; t^2-3t-4 \geq 0\; ,\; \; t_1=-1\; ,\; \; t_2=4\; ,\\\\(t+1)(t-4) \geq 0\\\\t\in (-\infty ,-1\, ]\cup [\, 4,+\infty )\; \; \to \; \; 2^{x} \geq 4\\\\2^{x} \geq 2^2\; ,\; \; x \geq 2\\\\x\in [\, 2,+\infty )$