∠ABE = 180° - 90° - 60° = 30° (из треугольника ABE, сумма углов треугольника 180°)
АЕ - катет, который лежит напротив угла 30°, значит равен половине гипотенузы АВ
по теореме Пифагора:
4АЕ² - АЕ² = ВЕ²
3АЕ² = 3*16
АЕ = 4
АВ = 2*4 = 8
по теореме косинусов:
BD² = AB² + AD² - 2AB*AD*cosA = 64 + 36 - 2*8*6*0,5 = 100 - 48 = 52
BD = √52
Ответ: 4) √52