АВСЕ - трапеция
АВ = СЕ
ВЕ - биссектриса ∠АВС
ВС = 5 см
АЕ = 10 см
Найти: Р(АВСЕ)
Так как ВЕ - биссектриса ∠АВС, то ∠АВЕ = ∠СВЕ
АЕ || ВС (т.к АВСЕ - трапеция), следовательно ∠АЕВ = ∠СВЕ (накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей), отсюда:
∠АЕВ = ∠АВЕ ⇒ ΔАВЕ равнобедренный ⇒ АВ = АЕ = 10 см.
Трапеция равнобедренная ⇒ СЕ = АВ = 10 см
Р(АВСЕ) = АВ + ВС + СЕ + АЕ = 10 + 5 + 10 + 10 = 35 см
Ответ: 35 см
