Доказать тождество За альфу беру a, за бету b (sina-cosb) / (sinb+cosa) = (sinb-cosa) /...

Question

Доказать тождество
За альфу беру a, за бету b
(sina-cosb) / (sinb+cosa) = (sinb-cosa) / (sina+cosb)

Answer 1

(sinA - cosB)/(sinB + cosA) = (sinB - cosA)/(sinA + cosB)

Воспользуемся свойством пропорции:
(sinA - cosB)(sinA + cosB) = (sinB + cosA)(sinB - cosA)

Воспользуемся формулой разности квадратов:
sin²A - cos²B = sin²B - cos²A
sin²A + cos²A = sin²B + cos²B

Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получаем:
1 = 1, ч т д