Задача ** тему "решение задач с помощью систем уравнений второй степени"Найдите...

Question

Задача на тему "решение задач с помощью систем уравнений второй степени"
Найдите двухзначное число которой в 7 раз больше суммы его цифр и на 34 больше их произведения ?.

Answer 1

10a+b-число
10a+b=7*(a+b)
10a+b=34+a*b
10a+b=7a+7b
3a=6b
a=2b
10a+b=34+ab
20b+b=34+ab
21b=34+2*b*b
2b^2-21b+34=0
d=13^2
b1=(21+13)/4=34/4(постороный корень так как цифра не целая получается)
b2=(21-13)/4=8/4=2
a=2*2=4
10a+b=40+2=42
ответ 42