√(9+4*√5)+√(9-4*√5) помогите пожалуйста

0 голосов
24 просмотров

√(9+4*√5)+√(9-4*√5) помогите пожалуйста

Алгебра (21 баллов) | 24 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

9 + 4√5 = 9 + 2 · 2 · √5 = 4 + 2 ·  2 · √5 + 5 = (2 + √5)²
Аналогично, 9 - 4√5 = (2 - √5)².

Имеем:
√(2 + √5)² + √(2 - √5)² = |2 + √5|  + |2-√5| = 2 + √5 + √5 - 2 = 2√5




(51.1k баллов)
0

получается я в тесте правильно ответил наугал))

оставил комментарий (21 баллов)
0

ну и молодчина!

оставил комментарий (51.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\sqrt{9+4 \sqrt{5} } + \sqrt{9-4 \sqrt{5} }= \sqrt{4+4 \sqrt{5}+5 } + \sqrt{4-4 \sqrt{5}+5 }=\sqrt{ 2^{2} +4 \sqrt{5}+( \sqrt{5}) ^{2} } + \sqrt{2 ^{2}-4 \sqrt{5}+( \sqrt{5} ) ^{2} } = \sqrt{(2+ \sqrt{5} ) ^{2} } +\sqrt{(2- \sqrt{5}) ^{2} } =2+ \sqrt{5}+ \sqrt{5}-2=2 \sqrt{5}
(220k баллов)
Похожие задачи