Высота в равностороннем треугольнике является медианой и биссектрисой.
Из прямоугольного треугольника образованного боковой стороной (гипотенуза), половиной основания (катет 6/2=3) и искомой высотой (второй катет) по т. Пифагора находим высоту.
h=√(6²-3²)=√(36-9)=√27=3√3.