2sin²x - sinx ≤ 0
sinx(2sinx - 1) ≤ 0
sinx(sinx - 1/2) ≤ 0
Далее решаем системы:
1) sinx ≥ 0
sinx - 1/2 ≤ 0
sinx ≥ 0
sinx ≤ 1/2
x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z
2) sinx ≤ 0
sinx ≥ 1/2
Данная система решений не имеет.
Ответ: x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z.