Треугольник CDE - равнобедренный, CD=DE, C(4;-2;3), D(x;y;z), E(-1;1;2). Запишите уравнение относительно x, y, z, удовлетворяющее условиям задачи. Варианты ответов: 1)8x-4y-2z+7=0 2)5x+8y-3z-15=0 3)6x+5y+4z-15=0 4)10x-6y+2z-23=0
Task/26683983 -------------------- D(x; y ;z) ; C(4 ;-2; 3) ; E(-1; 1; 2). CD = DE * * * | CD |= | ED | * * * ------------------------------------ CD (x - 4 ; y + 2; z -3) ; ED (x +1 ; y -1 ; z -2). --- | CD |² = (x - 4)²+(y + 2)²+(z-3)² =x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 ; | ED |² = (x +1)²+(y -1)² +(z -2)² =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 . Так как | CD | = | ED | ⇔| CD |² = | ED |² ,то x²+y²+z² -8x +4y -6z +29 =x²+y²+z² +2x -2y -4z +6 ⇔ 10x -6y +2z -23 =0. → 4)
Почему ED ,а не DE?
Модули (длины) векторов ED и DE равны
спасибо большое)