Нет.
Пусть так произошло. Рассмотрим какую-нибудь страну. На каждый матч в неё приезжали две команды, при этом команды не повторялись, значит, число посетивших её команд чётное. С другой стороны, страну по разу посетила каждая из команд-не-хозяек, а их 15 — нечётное число. Противоречие.