Докажите,что значение выражения (5+16m)-(9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

Question

Докажите,что значение выражения (5+16m)-(9m-9) кратно 7 при любом натуральном значении m.

Answer 1

(5+16m)-(9m-9)=
5+16m-9m+9m=
7m+14=
7(m+2) => (7(m+2)) : 7 = m+2 
 (5+16m)-(9m-9)=7(m+2)  - при любом значении m делится на 7 без остатка,
значит кратно 7 при любом значении m.