X^2+2x+c=0,если один корень в 2 раза больше другого,то с-?

0 голосов
45 просмотров

X^2+2x+c=0,если один корень в 2 раза больше другого,то с-?


Алгебра (12 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

D/4=1-c
x_1=-1+ \sqrt{1-c} , x_2=-1- \sqrt{1-c}; -1+ \sqrt{1-c}=2*(-1- \sqrt{1-c})

-1+ \sqrt{1-c}=2*(-1- \sqrt{1-c}); 
3\sqrt{1-c}=-1
Решений нет, так как квадратный корень - неотрицательное число.
Тогда 
-1-\sqrt{1-c}=2*(-1+\sqrt{1-c})
3\sqrt{1-c}=1, 1-c= \frac{1}{9}, c= \frac{8}{9}

(8.5k баллов)
0 голосов
x^2+2x+c=0
x_2=2x_1

по теореме Виета:
x_1+x_2=-2 \\ x_1*x_2=c
подставляем:
x_1+2x_1=-2 \\ 3x_1=-2 \\ x_1=- \frac{2}{3} \\ x_2=2*(-2/3)=- \frac{4}{3}

находим c
x_1x_2=c \\ - \frac{2}{3}*(- \frac{4}{3})= \frac{8}{9} \\ c= \frac{8}{9}
(18.4k баллов)