1. Вычислите log 2 28 - log2 7 2. Решите уравнение log23(2x-1)=log23 x 3. Вычислите...

Question

1. Вычислите log 2 28 - log2 7
2. Решите уравнение log23(2x-1)=log23 x
3. Вычислите 2^log2 5+3

Answer 1

1. Вычислите:  log₂28 - log₂7= log₂(28:7) = log₂4 = 2
2. Решите уравнение: log₂₃(2x-1)=log₂₃x
Сначала ОДЗ
2х -1 > 0       x > 0,5
x >0,⇒          x > 0
ОДЗ: х∈(0,5; +∞)
Теперь решаем:
2х -1 = х
х = 1 (в ОДЗ входит)
Ответ:1
3. Вычислите 2^log₂ 5+3= 2^log₂5 *2^3 = 5*8=40