1. Используя алгоритм генерации варианта GV (приложение А), построить неориентированный...

0 голосов
65 просмотров

1. Используя алгоритм генерации варианта GV (приложение А), построить неориентированный граф G: GV(7,{2,3}).
2. Описать граф матрицей смежности и матрицей инцидентности.
3. Изобразить графически граф G и его дополнение .
4. Построить произвольный остовный подграф и подграф, порожденный вершинами {1,2,5,6,7};
5. Построить все помеченные 5-графы, изоморфно вложимые в граф G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин. Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
6. Построить все помеченные (5-7)-графы (до 20 штук), изоморфные некоторому подграфу G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин. Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.
7. Найти все максимальные и наибольшие независимые множества исходного графа, определить число независимости.
8. Найти все максимальные и наибольшие клики данного графа. Определить плотность графа G.
9. Найти все минимальные и наименьшие доминирующие множества, определить число доминирования.
10. Найти полный двудольный подграф Kp,q, изоморфно вложимый в G с максимальным количеством вершин p+q (p≠1). Найти звезду , изоморфно вложимую в G с максимальным q.


Математика (26 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1. Используя алгоритм генерации варианта GV (приложение А), построить неориентированный граф G: GV(7,{2,3}).

2. Описать граф матрицей смежности и матрицей инцидентности.

3.Изобразить графически граф G и его дополнение  .

4. Построить произвольный остовный подграф и подграф, порожденный вершинами {1,2,5,6,7};

5. Построить все помеченные 5-графы, изоморфно вложимые в граф G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин.

Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.

6. Построить все помеченные (5-7)-графы (до 20 штук), изоморфные некоторому подграфу G. Определить классы изоморфных графов, построив биекцию их вершин. Для каждого класса изоморфных графов привести рисунок абстрактного графа.

7. Найти все максимальные и наибольшие независимые множества исходного графа, определить число независимости.

8. Найти все максимальные и наибольшие клики данного графа. Определить плотность графа G.

9. Найти все минимальные и наименьшие доминирующие множества, определить число доминирования.

10. Найти полный двудольный подграфKp,q, изоморфно вложимый в Gс максимальным количеством вершин p+q (p≠1). Найти звезду  , изоморфно вложимую в Gс максимальным q.

(99 баллов)