3*9^x + 4* 16^x= 7*12^x

Question

3*9^x + 4* 16^x= 7*12^x

Answer 1

Пусть a=3^x, b=4^x
3a^2+4b^2=7ab
4a^2-8ab+4b^2=a^2-ab
4(a-b)^2=a*(a-b)
1)a=b 9^x=4^x    x=0
2) 4*(a-b)=a
3a=4b
3^(x+1)=4^(x+1)
x=-1
Два решения: х=0 и х=-1