Точка М не лежит ни в одной из параллельных плоскостей a и b. Через эту точку проведены...

0 голосов
471 просмотров

Точка М не лежит ни в одной из параллельных плоскостей a и b. Через эту точку проведены две прямые, пересекающие плоскости а и b соответственно в точках А и В, А1 и В1 так, что: МА=2, АА1=8, АВ=5. Найдите длину отрезка А1В1, если плоскость а лежит между точкой М и плоскостью b.
С рисунком пж


Геометрия (15 баллов) | 471 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A║b по условию, значит АВ║А1В1.
Прямая, проведенная в треугольнике параллельно основанию, пересекающая его стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному.⇒
МА/АВ=МА1/А1В1, отсюда А1В1=АВ*МА1/МА
МА1=МА+АА1=2+8=10
А1В1=5*10/2=25
Ответ: А1В1=25


image
(79.8k баллов)