Решите предел,пожалуйста

Пример на второй замечательный предел.

$\lim_{x \to \inft{-4}} (9+2x)^{ \frac{x+1}{4x+x^2} } = \lim_{x \to \inft{-4}} (1+(8+2x))^{ \frac{x+1}{x(4+x)} } = \\ \\ = \lim_{x \to \inft{-4}} [(1+(8+2x))^{ \frac{1}{8+2x}*(8+2x) } ]^{ \frac{x+1}{x(4+x)} } = \\ \\ = \lim_{x \to \inft{-4}} [(1+(8+2x))^{ \frac{1}{8+2x} } ]^{ \frac{2(4+x)(x+1)}{x(4+x)} } = \\ \\ = \lim_{x \to \inft{-4}} [(1+(8+2x))^{ \frac{1}{8+2x} } ]^{ \frac{2(x+1)}{x} } =$

$= \lim_{x \to \inft{-4}} [(1+(8+2x))^{ \frac{1}{8+2x} } ]^{\lim_{x \to \inft{-4}} \frac{2(x+1)}{x} } = \\ \\ e^{\lim_{x \to \inft{-4}} \frac{2(x+1)}{x} } = e^{ \frac{2(-4+1)}{-4} } = e^{ \frac{3}{2} }$