Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S=tg 2t в момент времени...

Question

Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону S=tg 2t в момент времени t0=П/6. Здесь S-путь(м), t-время(с0).

Answer 1

Скорость есть первая производная от пути по времени
V=S'(t)=(tg2t)'=(1/cos^2 2t)*(2t)'=2/cos^2 2t
V=2/cos^2 2*П/6=2/cos^2П/3=8  т.к. cosП/3=1/2