Найти значения Х,при которых значения производной отрицательны

Question

Найти значения Х,при которых значения производной отрицательны

---

Answer 1

Находим производную по правилу дифференцирования дроби.
y'=(1*(x²+3)-(x+1)*2x) / ((x²+3)²) = (-x²-2x+3)/((x²+3)²).
Эта производная будет положительной при х, лежащих между корнями числителя, т.е (-3;1).