Определить, при каком значении a векторы компланарны: a= (1,2,4); b = (0, -3, ) ; c= (0,...

Question

Определить, при каком значении a

векторы компланарны: a= (1,2,4);

b = (0, -3, ) ; c= (0, 1, 2).

---

Answer 1

Если вектора компланарны, то их смешанное произведение равно 0. Смешанное произведение - это матрица. Её определитель должен быть равен 0, тогда вектора компланарны
=
|1  2  4|
|0 -3  а| = 1*(-3)*(-2)+ 0 * (-1) * 4 + 2*а*0 -( 4*(-3)*0 + а*(-1)*1 + 0*2*(-2)=6+а=0
|0 -1 -2|
6+а=0
а= -6