Помогите прошу,срочно надо.Заранее спссибо

0 голосов
28 просмотров

Помогите прошу,срочно надо.Заранее спссибо


image

Алгебра (19 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Поначалу, для удобства, упростим левую часть равенства:

\displaystyle \left(2 \frac{1}{3} x^4\right)^5\cdot \left( \frac{3}{7}x^2 \right)^4= \left(\frac{7}{3} x^4\right)^5\cdot \left( \frac{3}{7}x^2 \right)^4= x^{20}\left(\frac{7}{3} \right)^5\cdot x^8\left( \frac{3}{7} \right)^4=\\\\=x^{28}\left(\frac{7}{3} \right)^5\cdot\left( \frac{3}{7} \right)^4=x^{28}\left(\frac{7}{3} \right)^5\cdot\left( \frac{7}{3} \right)^{-4}=x^{28}\cdot \frac{7}{3}

Откуда получаем уравнение:

\displaystyle x^{28}\cdot \frac{7}{3} =\frac{\overbrace{77...7}^{\text{2012 digits}}}{\underbrace{33...3}_{\text{2012 digits}}} \\\\\\x^{28}=\frac{\overbrace{77...7}^{\text{2012 digits}}}{\underbrace{33...3}_{\text{2012 digits}}} : \frac{7}{3} \\\\\\x^{28}=\frac{3\cdot \overbrace{77...7}^{\text{2012 digits}}}{7\cdot \underbrace{33...3}_{\text{2012 digits}}} \\\\\\x^{28}=\frac{\overbrace{11...1}^{\text{2012 digits}}}{\underbrace{11...1}_{\text{2012 digits}}} \\\\\\ x^{28}=1\\\\\\x_{1,2}=\pm 1

(46.3k баллов)
0

спасибо огромноее